A resposta curta é: Sim, você pode navegar em sites HTTPS normais usando o Tor.

As conexões HTTPS são usadas para proteger as comunicações através de redes de computadores. Você pode ler mais sobre HTTPS aqui. O Navegador Tor possui o plugin HTTPS Everywhere que alterna automaticamente milhares de sites de "HTTP" não criptografado para "HTTPS" mais privado.